Binary Verse AI 解读 OpenAI 证明 Barnette 猜想的思路与意义
Binary Verse AI 发布视频解读 OpenAI 所称内部模型证明自 1969 年悬而未决的图论问题 Barnette 猜想。视频讲解三次图、二分图、平面图、3-顶点连通图，以及用对偶图、双树表述、复值加权和 Z(x) 排除错误回路并恢复 Hamiltonian 回路的论证步骤，同时单列 Lean 验证注意事项和证明尚未确立的内容。
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Hacker News：AI 热帖AI 评分6262 Nano Banana 2.1 API 定价解析：1K、2K、4K 单图成本与固定单价对比
Nano Banana 2.1 在 Google Gemini API Standard 层的单图价格为 1K $0.0336、2K $0.0504、4K $0.0756，Batch 价格减半；图像按输出 token 计费，1K、2K、4K 分别对应 1,120、1,680、2,520 tokens。